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比较判别法,比较判别法判别敛散性

发布时间:2024-07-20 13:54:50 阅读:689

是这样的1,n11n1能够确定1nn1是发散的这是充,分条件而虽然1n是发散的但是1nn1评论,000。

比较判别法(比较判别法判别敛散性)

比较判别法(比较判别法判别敛散性)

第一步用比较判别法第二步用dalemb,ert判别法设原级数通项为an因为lim,n趋于无穷ann3n1所以原级数敛散性与,级数n3n相同令bnn3n则limn趋于。

比较判别法(比较判别法判别敛散性)

当n4时有不等式n2所以1nn因为1,n2是收敛的所以由比较判别法知级数1nn,收敛。

其中两个级数都是正项级数。

由于1n1n4,1n25n41n2而p级数1n2收敛由比,较判别法知1n1n4也收敛。

因为当n趋于无穷时2,n趋于0所以根据等价无穷小的代换sint,tt0有sin所以n1sin2n的敛散性,与n12n相同因为0从而由比较判别法。

四个的推导过程可以分别在,现行教材里找到推导过程并不重要重要的是要,掌握比较判别法的实质要证明所给级数收敛就,必须找到通项比自己的通项小的收敛级数。

一般用来做参照的级数最常用,的是等比级数和P级数其实用比较判别法基本,上是用P级数作为参照级数如果用来参照的级,数是等比级数那就不必用比较判别法而。

比如ln11n2。

比较判别法是根据前后,项之比来判断一个数列是否收敛而根式判别法,则是通过比较每一项对于相应的开次方来判断,因此在N大于一定范围的时候比较判敛法其实,在每。

最好两种方法,的步骤都有。

为什么比,较判别法是和0比是0和不0来看还是0和0,来看我说的是级。

1可根据级数收敛的必要条件级数收敛,其一般项的极限必为零反之一般项的若为正项,级数则可选择正项级数审敛法如比较比值根值,等审敛法若为交错。

不能这么看看哪个积分容易那个,微分容易活学活用两个都试试就清楚了。

根据比,值判别法用n分之一与1nnn作比当n趋于,无穷时比值为11在0和无穷之间所以1n与,1nnn有相同的敛散性故发散。

一般项有n或者n的乘积形式用比,值法有naa可以不是整数用比较法两种方法,都失效时候可以考虑limSnn趋向无穷是,否存在其实也就是考虑绝对值Sn是否有上限。

那个用,于比较的函数有什么窍门是自己乱写的只要满,足比它大或者小。

你好这个级数是收敛的分析要点,如下图所示经济数学团队帮你解答请及时采纳,谢谢。

和132n比较比较判别法的极,限形式limn3n12nlimn2nli,mx无穷x2x无穷除无穷洛必达limx无,穷12xln20而几何级数132n收敛所,以n3n收敛。

用比较判别法判定级数nn51的敛散性。

没看到你的图片你是说的这,个吗极限审敛法其实就利用p级数的比较判别,法第一个是和级数1n比较第二个是和级数1,n的p次方比较p1。

limn1n1n1,1nlimnn1n1所以原级数与调和级数,1n有相同的敛散性即发散。

比较判别法,跟极限里面或确界里面所用的夹逼法有相同的,道理一眼看出这样说得有点牛了呵呵一般都是,尝试性的或者说是猜想性的比如你猜想它是。

limninf12n3,1n20又1n2是收敛的所以原级数收敛。

不能狄利克雷判别法的an单调趋,于0满足阿贝尔的第一个条件an单调有界第,二个条件bn部分和有界不能推出bn收敛也,就是说狄利克雷判别法的条件比阿贝尔的要宽,松。

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