三角形的重心的性质，三角形的重心的性质推导
2023-02-13
这，种题一般都是求半径外接球先作一条经过正四，面体底面中心直径球心为O直径与正四面体底，面交点为O1连底面一顶点A和OA和O1底，面相对的点为B连AB。
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正四面体的内，切球与正四面体的四个面都相切的球与外接球，过正四面体。
 第二张图.png)
1，正三棱锥的外接球半径求法设ABCD是正三，棱锥侧棱长为a底面边长为b则外接球的球心，一定在这个三棱锥的高上设高为AM连接DM，交BC于E连接AE然。
外接球与内切球球心重合的四面体，不一定是正四面体当四面体各面三角形的外接，圆半径相等四面体的外接球与内切球球心重合，四面体的外接球的半径为r1内。
设棱长a一个面，上的正三角形中求出一个射影33a是底面三，角形外接圆半径正四面体其高hh63a球半，径R64a外接球半径与棱长比为64同理球。
易知正四面体的内切球心与外接球心重合是正，四面体的中心由正四面体的一个顶点A向底面，BCD作垂线即作高AH则球心O在高线AH，上由于O是内心到四个面。
设其，半径为a内接求可根据体积法球出其半径为1，2分之根号6a外接就易球了为4分之根号6，a所以13。
过点D作DE平，面ABC垂足为E则E是正三角形ABC的中，心则根据球的对称性和正四面体的性质得外接，球和内切球的球心在同一点处设为I则I在高，线DE上延长CE。
主要是看球体半径的差别外接球的，半径是正四面体的空间对角线即根号3倍边长，2而内接球的半径是边长的一般即a2。
24通过横切面可知内切球半径与外接球，的半径比为12通过球体公式V4R33可知，球体体积比是球半径比的立方所以球体体积比，为12224。
打错了正四面，体的外接球与内切球的半径之比为31。
内切球体积外，接球体积半径立方比12312221313，339内切球半径12棱长外接球半径12棱，对角线123棱长。
这个很好求外接球，半径是高的34内接球是高的14然后高是边，长的根号63会了么望采纳。
外接球半，径为棱长的64倍棱长32642正四面体的，体积是根号2a31213参考资料baik，ebaiducomviewhtml。
正三棱锥PABC的三条侧棱两两相互，垂直则该正三棱锥的内切球与外接球的。
设正四面，体SABC高SH其中H是底面三角形ABC，的外内重垂心连结AH在平面SAH上作SA，垂直平分线交SH于O则O是内切外接球心设，棱长为a。
体积，比127方法一设正四面体为ABCD过A做，底面BCD的垂线垂足为MM是BCD的重心，三心合一若设边长为1则可求得BM2332，33则AM6。
内切球的球，心到各面的距离是相等的球心和各面可以组成，四个等高的三棱锥那百么内切球的半径R乘以，正三棱锥的表面积就等于它的体积外接球的球，心到各定度点。
正三棱锥，的外接球半径求法设ABCD是正三棱锥侧棱，长为a底面边长为b则外接球的球心一正三棱，锥PABC的三条棱两两互相垂直则该正三棱，锥的内切球与外接。
1正三棱锥的外接球半径求法设a，bcd是正三棱锥侧棱长为a底面边长为b则，外接球的球心一定在这个三棱锥的高上设高为，am连接dm交bc于e连接ae然后。
如果它的三条棱两两垂直两个球的，半径之比怎么求。
设正四面体为PABC设其外接球，半径为R内切球半径为r由于对称两球球心重，叠设为O设PO的延长线与底面ABC的交点，为D则PD为正四面体PABC的高其。
求正四面体的内切球和外接球的题，目或这类题目是怎么做的。
若棱长为a外切球半径为6a4内切球，半径为6a12设正四面体是SABC过点S，作高线SH交底面ABC于点H则内切球球心，在SH上设其半径是R则主要就产。
 第三张图.png)
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