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无穷小的等价代换,二元函数极限典型例题

发布时间:2024-07-13 11:05:58 阅读:702

考研范围内等价无穷小的替换,公式如下当x趋近于0时ex1xlnx1x,sinxxarcsinxxtanxxar,ctanxx1cosxx22tanxsi,nxx321bxa1abx。

无穷小的等价代换(二元函数极限典型例题)

无穷小的等价代换(二元函数极限典型例题)

baid,u等价无穷小一堆一堆的当x0时sinxx,tanxxarcsinxxarctanx,x1cosx12x2secx1ax1xl,naax1xlnaex1xln1xx1B,xa1。

无穷小的等价代换(二元函数极限典型例题)

我想问一下照片中说明当x趋,于0时有7组等价无穷小量可以代换是不。

求极限时使用等价无穷小的条件1被代换的,量在去极限的时候极限值为02被代换的量作,为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代,换但是作为加减的元素。

价无穷小替换原则有,人说加减不能替换乘除能替换是不是这样在线,等。

书上说被替换的等价无穷小因,子应是乘除因子这里的sin4x不是在因子。

当x0时sinxxtanxx,arcsinxxarctanxx1cos,x12x2ax1xlnaex1xln1x,x1Bxa1aBx1x1n11nxlog,a1xxlna值得注意的是等价无穷小一。

1等价无穷小的替换一般发生在计算两,个无穷小的比值的极限或者说是两个无穷小极,限值之比时评析完全正确2等价无穷小在是乘,除时可以替换加减。

常见的等价无穷小有ln1xxex1x,n次根号下1x1xntanxxarcsi,nxx1cosxx22等价无穷小是现代。

等价无穷小替换,图中下划线部分怎么得来的是什么公式谢谢。

只有当整体作为一个因子的,时候才能用等价无穷小如tanxsinx这,一个因子整体就可以作为等价无穷小但是不能,分别求无穷小再相减。

等价无穷小代,换只有在全是乘法或全是除法的时候才能用它,表明了在求极限的过程中也就是在x0时有很,多无穷小是同一级的无穷小它们的值相当的接,近接近。

像这种差函数,的等价无穷小不是不能等价无穷小代替而是有,个精度的问题有时候两个函数的一阶泰勒展开,相同的话相减会消掉一阶的主部造成只有0的,结果相。

这个不可以的只有在完全乘法,或除法的情况下才可以用等价无穷小的替换。

独立的乘积的因子若,是无穷小可以用等价的无穷小替换例如lim,x0sinxtanxx2这里的sinxt,anx都可以替换如果是limx0sinx,tanxx3分子的sinxtanx都不。

同阶其实你学习了泰勒公式就知道了,无穷小就是泰勒级数控制了精度。

当x0且x0则xsinxt,anxarcsinxarctanxxln,1xex11cosxxx21x的1n次方,1nxn为正整数注是乘方是等价于这是我做,题的时候总结。

不是只是函数意义上的趋,近于0例如1limxsinx1x02li,mx2sinx21x23limx3sin,x31x34limx4sinx41x45。

其实等价无穷小也可以用在,加减法当中不过理解要透彻就是要把握好度的,问题xx2甚至加很多高次的这样的我们知道,无穷小量只有阶次。

重要的等价无穷小替,换当x0时sinxxtanxxarcsi,nxxarctanxx1cosx12x2,ax1xlnaex1xln1xx1Bxa,1aBx1x1n11nxloga1xxl,na值得注。

在你要代换的式子是无穷小,的时候才能代换这种说法可以说放大了等价无,穷小的适用范围但是本题中你代换完以后是无,穷搭无穷大此路不同另外另一个角度做极限题。

最好能有个DOC文档形式的可以让我,打印出来发我邮箱吧。

无穷小,的等价代换的条件是自变量趋于0还是函数值,趋于0比如sinaXb和。

在和式中不能使用等价无穷小代换整个和式x,lnex2ln11x是一个的形式所以不能,单独计算任意一个极限从整体上来看xlne,x2ln11xx21xln11。

最后一,步sin1x1x所以最后就是1了。

等价无,穷小替换的前提是你所看的未知项这里指整体,并不一定是x趋近于0必须趋近0时才可替换,需要注意的是1如果分子或分母项各式子间是,相乘的关系才。

下面,的运算错在哪里正确的应该怎么做这是一道判,断题答案说错了但没。

无穷小的等价代换(二元函数极限典型例题)

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标签: #函数 #例题 #典型

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