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2023-04-06
正交矩阵是什么也解释一下。
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定义1n阶实矩阵，A称为正交矩阵如果AAEE为单位矩阵A表，示矩阵A的转置矩阵若A为正交阵则下列诸条，件是等价的1A是正交矩阵2AAEE为。
 第二张图.png)
在矩阵中，德行列式互换两行要添一个负号那么这两行是，相邻的两行还是随意。
正交矩阵不是对称矩阵A是，正交矩阵的充要条件也就是定义是AATE关，于涉及正交矩阵的一些问题一般用到这个定义，也即这个等式就足够了。
设AB和C是任意同阶方阵则有AA若A，B则BA若ABBC则A矩阵被翻译为矩阵式，方块矩阵翻译为方阵式而各类矩阵如正交矩阵。
A，是n阶正交矩阵证明A也是正交矩阵结果如下，由于A为正交矩阵所以A。
AT是A的转置矩阵A1是A的逆矩阵AA，TE即ATA1若AB皆为正交阵则AB也是，正交阵若A是正交阵则A1或者A1。
那A，AE即AA1是怎么推的。
如果aaee为单位矩阵a表示矩阵a的转置，则n阶实矩阵a称为正交矩阵性质1方阵a正，交的充要条件是a的行列向量组是单位正交向，量组2方阵a正交。
实对称阵的特征值必为实数正交矩阵的特征，值必为单位复数即在复平面单位圆上而单位圆，上的实数只有1和1因此实对称正交矩阵的特，征值只能为1或1补充证明一下。
请问这两矩阵有什么相，互联系吗各自的性质是什么呢。
A是正，交矩阵正交矩阵的性质为每一个行或列向量都，是单位向量且任两个行或列向量正交即内积为，零反过来如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。
正交矩阵，特性实数方块矩阵是正交的当且仅当它的列形，成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R，的正交规范基它为真当且仅当它的行形成R的，正交基假设带有正。
要看出，与内积的联系考虑在n维实数内积空间中的关，于正交基写出的向量vv的长度的平方是vv，如果矩阵形式为Qv的线性变换保持了向量长，度则所以有限维线性。
这两行，是随意的两行行列式性质交换行列式Dn任意，两行所得行列式与Dn互为相反数如果您认可，我的回答请及时点击采纳为满意回答按钮手机，提问者在。
正交，阵就是满足AATE的性质很多课本上有主要，是用来化二次型为标准型用的。
如果AAEE为单位矩阵A表示矩阵，A的转置则n阶实矩阵A称为正交矩阵性质1，方阵A正交的充要条件是A的行列向量组是单，位正交向量组2方阵A正。
性，质若AB为同阶方阵则ABABE是单位矩阵，故E1所以有AA1。
1，若a为正交矩阵则a1也为正交矩阵2若ab，为同阶正交矩阵则ab也为正交矩阵3若a为，正交矩阵则deta1。
A为正交，矩阵则由定义AA的转置E单位矩阵又A的行，列式A的转置的行列式所以A的行列式A的转，置的行列式1即A的行列式的平方1所以A的，行列式等。
下列诸条件是等价的1A是正交矩阵2，AAI为单位矩阵3A是正交矩阵4A的各行，是单位向量且两两正交5A的各列是单位向量，且两两正交6AxAyxyxyR。
正规矩阵的性质属于正规矩阵不，同特征值的特征向量两两正交定理1在复数域，上A为正规矩阵的充分必要条件为A有n个两，两正交的单位特征向量定理2在复数域。
对称矩阵SymmetricMa，trices是指元素以主对角线为对称轴对，应相等的矩阵在线性代数中对称矩阵是一个方，形矩阵其转置矩阵和自身相等1855年埃米，特C。
知道者请说一哈谢谢了。
1若A为正交矩阵则A1也为正交矩阵2若，AB为同阶正交矩阵则AB。
证明若x为正交矩阵则其行，列式的值为1或1。
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