经济学类包括哪些专业
2024-01-18
振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时，极限不稳定存在的点。你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子。那么如何区分（1）第一类间断点和第二类间断点呢.
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1、定义不同 振荡间断点：振荡间断点，间断点处的极限振荡不存在的间断点，属于第二类间断点。无穷间断点：当x趋向于x0时，f(x)趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点.
设x1是某函数的间断点。1.第一类间断点包括：可去间断点和跳跃间断点。可去间断点左右极限存在且相等，但不等于f(x1)，如y=x2—1/x—1,x=1为x的可去间断点。从图像上.
在高数中，某个间断点一般不是第一类就是第二类。只需要比较一下函数在该间断点的左右极限就可以了。如果左极限=右极限则为可去间断点，若不相等则为跳跃间断点.
无穷间断点一定是无界间断点，无界间断点不一定是无穷间断点
极限为常数时，属于第一类且为可去间断点；左右极限存在但不相等时，属于第一类间断点且为跳跃间断点；左右极限至少有一个不存在时，属于第二类；极限趋于无穷时.
可去间断点-在一个无定义点的左右极限相等 跳跃间断点-一个点左右极限存在但不相等 震荡间断点-趋于一个点时无极限，且函数值上下摆动
左右极限至少有一个不存在了，所以是第二类间断点，其中极限为无穷者，像你这里情况，称无穷间断点。补充：你这里不能称为是振荡间断点，因为振荡间断点的定义是.
无穷间断点，要求极限值一直保持无穷大。而振荡间断点在趋近它的时侯，取值在不断的变化，不一定为无穷。
第二类间断点的复特征是左右极限至少有一个不存在（相应制地，第一类间断点要求左右极限都存在），震百荡型间断点处左右极限既不是无穷大也不存在，因此属第二类，.
请各位高手说名哈比如说y=sin(1/x)在x=0处的哪边极限不存在，？？谢谢！！。
左极限和右极限都不存在。左极限：x-->0-，则t=1/x-->负无穷，sint图像在负无穷震荡 左极限：x-->0+，则t=1/x-->正无穷，sint图像在正无穷还是震荡 所以左右极限都不存在
同济第六版64面最后一段有说，跳跃间断点是第一类间断点。 左右极限都存在的间断点属于第一类间断点，其他的都是第二类
同济高数书本：y=sin (1/x),x=0称为振荡间断点。我的理解：“x——》0,sin (1/。
x——》0 得（1/x）——》∞ sinθ可以画图形出来，无穷远时sinθ不是定值，而是在[-1,1]之间振荡，值不唯一。
那它到底是振荡间断点还是无穷间断点呢，如果只是其中一个，那与另一个的。
这在划分上是属于第二类间断点，即不存在左或右极限.间断点的划分只有第一类和第二类之说，无穷和振荡间断点只是第二类间断点的两种，并不是包括了所有的第二类间.
第二类，因为第一类是有极限的，第二类是无穷或者振荡，是无极限的。
请说明定义，数学爱好者进
振动？振荡？x=0是y=sin(1/x)的间断点，当x→0时，函数值在-1与1之间变动无限多次，所以x=0称为函数y=sin(1/x)的振荡间断点
sin(1/x)
函数的间断点有两大类：1. 第一类间断点，又分两小类：①左极限=右极限 但函数在此点无定义→可去间断点 ②左极限≠右极限 跳跃间断点2. 第二类间断点，又分两小类：.
y=sin(1/2x)、y=cos(1/3x) y=sin(1/(x-1)）、y=cos(1/3(x-2)) y=sin(1/2x)+1、y=cos(1/3x)+2 y=2sin(1/(x-1))+2、y=cos(1/3(x-2))+3 ……
rt.求大神降临
如果一个有间断点的函数有原函数，那么这个间断点一定是振荡间断点。有有限个振荡间断点可能可积，可能有原函数
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