三角形的重心的性质，三角形的重心的性质推导
2023-02-13
最好是能看懂的，尽量详细些……谢谢各位，如果能有不同方法更好。
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不同分母的两个分数不能直接相加，要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算，就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式. 推倒一： 设a^b=n………….
对数函数换底公式：loga(b)=logc(b)/logc(a)(c>0,c≠1) 推导过程：令loga(b)=x 即a^x=b，两边取以c(c>0,c≠1)为底的对数，logc(a^x)=logc(b)即x logc(a)=logc(b) 故由a≠1，即 .
换底公式： 以a为底n的对数等于以m为底n的对数除以以m为底a的对数。 logan=logmn /logma 证明： 设a^b=n…………① 则b=logan…………② 把②代入①即得对数恒等.
换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下 N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N.
log(a,b)=log(c,b)/log(c,a) 证明：设log(a,b)=t，则b=a^t 右边=log(c,a^t)/log(c,a)=tlog(c,a)/log(c,a)=t=左边
换底公式的几个推论是如何推导出来的？求解，要具体过程！！谢谢大神！。
由log(a)b=log(s)b/log(s)a，依次推出：第一步、log(a^m) b=(loga b) /(loga a^m) 第二步、log(a^m) b^n=(loga b^n)/(loga^m) 第三步、 loga b=(logb b)/(logb a) 第四步、loga b *.
令loga(b)=t 则a^t=b 两边取以c为底的对数得 logc(a^t)=logc(b) tlogc(a)=logc(b) 则t=logc(b)/logc(a) 即loga(b)=logc(b)/logc(a) 证毕
这个容易 loga(b)=logc(b)/logc(a) 令loga(b)=N 对数式化指数式可得a^n=b 两边取以C为底数的对数可得 logc(a^n)=logc(b) n=logcb/logca 即原式成立
求推导过程
基本性质： 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 推导 1.这个就不用推了吧，直接由定义.
1.log(a)(b)=1/log(b)(a) 2.log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 3.log(a)(M^n)=nlog(a)(M。
1.设log(a)(b)=N，则b=a^N, b^(-1)=a^(-N), b^[(-1)(-1/N)]=a, b^(1/N)=a, log(b)(a)=1/N, log(a)(b)=1/log(b)(a).2.设log(a^n)(b^m)=N, b^m=(a^n)^N=a^(nN), b=a^(nN/m), nN/m=log(.
设loga(b)=x，则a^x=b，两边取以c(c>0且c≠1)为底的对数，得logc(a^x)=logc(b)，即xlogc(a)=logc(b)，∴x=logc(b)/logc(a)，故loga(b)=logc(b)/logc(a)。
要详细过程
我觉得你要的是这个吧 高一数学有个探索就是推导 log(a)b=log(s)b/log(s)a 括号里的是底数 设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R 则s^M=b,s^N=a,a^R=b 即（s^N）^R=a^R=.
换底公式loga(b)=logc(b)/logc(a)(a≠1,c≠1,a,b,c>0) 证明令loga(b)=t 则b=a^t 则logc(b)=logc(a^t) 即logc(b)=tlogc(a) 则logc(b)/logc(a)=t 即loga(b)=t=logc(b)/logc(a) 即loga(b)=.
设logab=x,logcb=h,logca=w 因为a的x次方=b,c的h次方=b,c的w次方=a (c^w)^x=a^x=b=c^h 所以wx=h 所以x=wx/w 所以logab=logcb/logca 我自己想的，请多指教
请帮我推导图中的公式，摘自高一数学必修一
忘了怎么推导了.求正解.详细点
令y=log(b)a 则a=b^y 两边取以c为底的对数 log(c)a=log(c)b^y=ylog(c)b 所以y=log(b)a=log(c)a/log(c)b
RT给个实例..有具体的，别跳步..谢谢..
log(a)b=log(s)b/log(s)a 设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R 则s^M=b,s^N=a,a^R=b 即（s^N）^R=a^R=b s^(NR)=b 所以M=NR，即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a
第四行的我看不懂！为什么会出现M/N呢？
M翻到前面做分子，N做分母
详解，谢谢 到底用什么数来换底
换底公式多数是应用在运算上比如算log2^3*log3^4*log4^8换成以十为底的对数则为（lg3/lg2）*(lg4/lg3)*(lg8/lg4)=lg8/lg2=log2^8=3 （*是*的意思，log2^3是以2为底3的.
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